Архив публикаций

Тезисы

XIII-ая конференция

Исследование процессов фазового и компонентного расслоения в липидных пленках

Грачёв Н.Е.¹, Николаев А.Н.², Петрова О.С.², Волков В.Т.¹, Грачёв Е.А.²

Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова, Физический ф-т. Россия, 119992, г. Москва, Ленинские горы, д. 1, стр. 2, тел.: (095)939-41-78, e-mail: grachev_nick@mail.ru

¹Кафедра математики

²Кафедра компьютерных методов физики

1  стр.

Работа посвящена исследованию фазового и компонентного расслоения в липидных пленках с использованием метода пограничных функций. По результатам экспериментальных работ [1] можно говорить о том, что на поверхности липидных слоев спонтанно возникает фазовое разделение и образуются домены, представляющие собой участки липидного слоя, находящиеся в одном фазовом состоянии. Для изучения процессов фазового разделения в липидных пленках можно применять теорию фазового поля, в которой вводится так называемый параметр порядка [2], отвечающий за фазовое состояние системы. В общем виде математическая модель теории фазового поля представляет собой набор дифференциальных уравнений в частных производных для различных термодинамических величин (концентрации, температуры и т. д.), а также набор уравнений, описывающих поведение параметра порядка [2].

Плотность свободной энергии системы рассматривается в виде комбинации полиномов по параметру порядка и концентрации. Получены условия на коэффициенты полиномиальной нелинейности, при выполнении которых в уравнениях указанного вида возникают решения с внутренними переходными слоями.

С помощью асимптотических методов [3] получена оценка скорости движения переходного слоя между областями системы, находящимися в различных фазовых состояниях. Моделирование бинарной смеси липидов проводилось также методом Монте-Карло на двумерной шестиугольной решетке с периодическими граничными условиями. В модели принимается, что липиды взаимодействуют только с ближайшими соседями.

Литература.

1. Luis A. Bagatolli and Enrico Gratton. Direct Observation of Lipid Domains in Free-Standing Bilayers Using Two-Photon Excitation Fluorescence Microscopy.// J. of Fluorescence. 2001. Vol. 11, No. 3. p. 141.

2. В.Л. Гинзбург. О науке, о себе, и о других: статьи и выступления. М., 1997.

3. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф., Нефедов Н.Н., Контрастные структуры в сингулярно возмущенных задачах.// Фундамент. и прикл. математ. 1998. Т. 4. С. 799.