|
Архив публикацийТезисыXV-ая конференцияСимметрии управляемых систем в канонической форме БруновскогоМосковский физико-технический институт, Россия, 141700, Московская обл., г. Долгопрудный, Институтский пер., 9, кафедра теоретической механики; Тел.: (495)576-57-33, факс: (495)408-68-69. E-mail: Yakovenko_G@mtu-net.ru 1 стр.Для управляемых систем в канонической форме Бруновского [1] . изучаются преобразования симметрии — такие преобразования пространства «независимая переменная , переменные состояния , управления », что в новых переменных сохраняется приведённая каноническая форма [2, 3]. В докладе изучаются преобразования симметрии отдельного фрагмента канонической формы. Приводится общее решение для оператора симметрий. Общее решение включает одну произвольную функцию. В качестве приложения рассмотрена задача перевода произвольного состояния в нулевое. Рассмотрен также вопрос уменьшения величины потребного управления за счёт увеличения времени процесса. Работа продолжает исследование вопросов, поставленных в работах [4, 5]. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (коды проектов 05-01-00940, 07-01-00217
Литература. 1. Brunovsky P.A. A classification of linear controllable systems // Kybernetika. 1970. V. 6. P. 176 — 188. 2. Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 400 с. 3. Яковенко Г.Н. Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы с управлением — сравнительный групповой анализ // Электронный журнал «Дифференциальные уравнения и процессы управления». — 3, 2002. — С. 40 — 83. (http://www.neva.ru/journal) 4. Яковенко Г.Н. Решение задачи управляемости с использованием симметрии // Прикладная механика и процессы управления: Межвед. сб. науч. тр. / МФТИ. М., 1991. С. 17 — 31. 5. Яковенко Г.Н. Симметрии мультиуравнений // Математика. Компьютер. Образование. Вып. 14: Материалы Международной конференции. Пущино, 22 – 27 января 2007 г. / Под ред. Г.Ю. Ризниченко. — Москва-Ижевск, 2007. С. 23. |