|
Архив публикацийТезисыXVIII-ая конференцияМатематическое моделирование процесса дефолта производных ценных бумагРоссия,Москва,129085,ул.Бочкова,д.5,кв.88 1 стр. (принято к публикации)В последние годы получил большое развитие ликвидный рынок свопов на дефолты по кредиту(CDS) и облигаций, обеспеченных долговыми обязательствами(CDO). Нами рассмотрены классические модели наступления дефолта и описаны методы моделирования структур статистической зависимости дефолта по портфелю кредитных деривативов[1]. Первые модели кредитного риска предполагали корреляцию функций интенсивности при экспоненциальном росте параметров корреляции с увеличением числа эмитентов, подверженных риску дефолта, но это не эффективно в случае более двух эмитентов, подверженных риску дефолта[2]. Затем, в работе [3] применили функции копулы при моделировании дефолта со стохастическими интенсивностями к пороговым переменным при вычислении многомерных вероятностей дефолта. Многомерные распределения дефолта учтены в моделях на основе копул, ставших рыночным стандартом для оценки корзины кредитных деривативов, в частности, по CDO контрактам. С помощью гауссовской модели копулы из соответствующих рыночных данных можно выделить прогнозируемые корреляции транша. Помимо этого, существуют многочисленные подходы, использующие различные копулы и множество степеней свободы, разработанные для фиксирования корреляций в период дефолта для упрощения оценки риска полуаналитическими выражениями котировки для избежания медленно сходящихся процедур моделирования. Нами получены выражения для вероятности наступления дефолта, установлена связь интенсивности и вероятности наступления дефолта, предложена и исследована модель наступления дефолта по кредитным обязательствам для одного и множества эмитентов, а также рассмотрены задачи определения стоимости кредитных ценных бумаг CDO и CDS для проведения численных экспериментов.
Литература 1. Стихова О.В. Математическое моделирование поведения кредитных деривативов. /XLII Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии. Тезисы докладов. -М: Изд-во РУДН, 2009, стр.123-124. 2. Li, D. X. On Default Correlation: A Copula Approach.//The Journal of Fixed Income, (2000),Vol. 9. 3. Schönbucher P. J., Schubert D. Copula Dependent Default Risk in Intensity Models.// Working Paper, Department of Statistics, Bonn University, 2001. |
