|
Архив публикацийТезисыXX-ая конференцияАлгебраические структуры сумм взвешенных одинаковых степеней комбинаторного видаСамарский государственный технический университет, Россия, 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244, тел.: +7(846)333-54-27, E-mail: nikonovai@mail.ru 1 стр. (принято к публикации)В рамках настоящей работы выделяются структуры, составляющие основу алгебраических средств приведения исходной суммы взвешенных одинаковых степеней (СВОС) конечной последовательности натуральных чисел к комбинаторному виду. Общее комбинаторное выражение СВОС характеризуется одинаковыми показателями степеней ν свободных, то есть не зависящих от весовых факторов, компонентов её слагаемых, а весовые компоненты данных слагаемых соответственно зависят от весовых коэффициентов вида bl (l=1,…,p). Анализ выражений, описывающих рекуррентное приведение исходной СВОС к её комбинаторному представлению, сопровождается построением таблицы, которая отображает автономные преобразования свободного и весового компонентов, а также общее формирование соответствующей СВОС. Этот анализ позволяет выявить соответствующую алгебраическую структуру как пару, которая содержит евклидово пространство Emax r (r – натуральный, последовательно наращиваемый индекс) и группу на множестве R с операцией смены векторной длины. Формирование алгебраической структуры, соответствующей явному получению комбинаторного выражения СВОС, осуществляется с помощью построения еще одной таблицы, функциональное назначение которой аналогично рассмотренной выше. Такая структура может быть представлена как пара, содержащая пространство Emax r и моноид на множестве R с операцией векторной конкатенации. Сформирована конфигурация, обобщающая две выявленные алгебраические структуры. |
