|
Архив публикацийТезисыXX-ая конференцияКомпьютерный анализ стохастических аттракторов модели экономической динамики Гудвина620083, Екатеринбург, пр. Ленина, 51, Институт математики и компьютерных наук, каф. Математической физики 1 стр. (принято к публикации)В работе рассматривается модель экономической динамики Гудвина. Для детерминированной системы проведен полный параметрический анализ аттракторов. На основе полученных результатов исследования устойчивости детерминированных равновесий построена бифуркационная диаграмма. Было обнаружено и описано явление жесткого рождения цикла, когда равновесия еще не потеряли устойчивость. Проведен подробный анализ поведения сепаратрис, разделяющих устойчивый цикл и два устойчивых равновесия системы. Под действием случайных возмущений траектории системы покидают детерминированный аттрактор и образуют вокруг него пучок случайных траекторий. С помощью аппарата функции стохастической чувствительности исследованы стохастические аттракторы модели и построены области рассеивания их случайных состояний. Рост интенсивности шума приводит не только к количественным изменениям, сопровождающимся увеличением разброса случайных состояний вокруг детерминированных аттракторов, но может порождать и качественные изменения. Исследуется явление генерации стохастического цикла в параметрической зоне, где исходная детерминированная модель имеет лишь устойчивые равновесия. |
