|
Архив публикацийТезисыXXIII-ая конференцияУравнения Эйнштейна в пространствах, допускающих некоммутативную редукцию релятивистских волновых уравненийТомский государственный университет, Россия, 634050, Томск, пр. Ленина 36 1 стр. (принято к публикации)В классической теории гравитации хорошо известна задача построения точных решений уравнений Эйнштейна в пространствах, в которых релятивистские волновые уравнения точно решаются в пространствах с просто-транзитивными группами движений. В таких пространствах релятивистские волновые уравнения (Клейна-Гордона и Дирака) допускают некоммутативную редукцию. Метод некоммутативного интегрирования позволяет обобщить данную задачу для более широкого класса пространств, метрика которых содержит дополнительные произвольные функции. В работе рассматривается группа Ли с метрикой, которая в подвижном репере правоинвариантных векторных полей включает в себя зависимость от локальных координат таким образом, что релятивистские волновые уравнения допускают некоммутативную редукцию. Исследуется решение уравнений Эйнштейна для метрики нештеккелевого пространства, для которой уравнение Клейна-Гордона допускает нелокальные операторы симметрии. Для всех четырехмерных групп Ли строятся метрики, допускающие некоммутативную редукцию и исследуется интегрируемость вакуумных уравнений Эйнштейна. |
