Архив публикаций

Тезисы

XXVII-ая конференция

Статистический алгоритм определения критических точек гладкой функции

Апраушева Н.Н., Сорокин С.В.

Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление»

Алгоритм базируется на использовании статистических методов кластер-анализа [1]. Кластеры — это окрестности критических точек (КТ) исследуемой функция , , , , — ограниченное множество. Окрестности КТ определяются по правилу: , — градиент функции , . Преимущество этого алгоритма перед известными алгоритмами состоит в том, что не требуется задания начальных условий. Эксперименты, проведённые на выборках из гауссовых смесей, дали положительный результат [1]. Алгоритм может быть применён в различных областях науки и практики: в оптимизации, распознавании образов, физике, химии, метеорологии и др.

В общем случае на множестве моделируется равномерно распределённая выборка, из которой выделяется подмножество . По критерию Сильвестра из множества отдельно выделяется подмножество окрестностей всех точек максимумов и подмножество всех точек минимумов . В каждой выделенной окрестности находится экстремальная точка. На множестве находятся седловые точки по минимуму в каждой окрестности.

Литература

1. Апраушева Н. Н., Сорокин С. В. Заметки о гауссовых смесях. М.: ВЦ им. А. А. Дородницына РАН, 2015, стр. 77-83.

• открыть в PDF формате (на русском языке) (PDF)