|
Архив публикацийКвазиклассическое приближение для многомерного нелинейного уравнения Шредингера с внешним полемРоссия, Томск В работе идеология теории комплексного ростка применяется для построения аналитических решений, асимптотических по малому параметру h, h→0, многомерного нелинейного уравнения Шредингера (НУШ) с внешним полем (переменными коэффициентами) и локальной кубичной нелинейностью. Асимптотики ищутся в классе функций, локализованных в окрестности незамкнутой поверхности, ассоциированной с фазовой кривой, описывающей эволюцию вершины поверхности. В направлении нормали к поверхности функции класса имеют вид односолитонных функций одномерного НУШ. Проведена квазиклассическая линеаризация НУШ с точностью до O(h3/2), h→0 и получено ассоциированное линейное уравнение Шредингера. Изложена схема построения главного члена асимптотики. |