|
Архив публикацийО методе усреднения для сингулярно возмущенных систем полулинейных дифференциальных включений, содержащих гистерезисные нелинейностиВоронеж В работе рассматривается сингулярно возмущенная система абстрактных параболических включений с быстро осциллирующей по времени правой частью и гистерезисной нелинейностью. Для таких систем обосновывается принцип усреднения, являющийся аналогом второй теоремы Н.Н. Боголюбова – Н.М. Крылова. Предположения о свойствах правой части системы позволяют построить компактнозначное, вполне непрерывное многозначное отображение, неподвижные точки которого определяют периодические решения исходной системы. Наличие у построенного многозначного отображения неподвижных точек доказывается с помощью теории вращения вполне непрерывных невыпуклозначных многозначных векторных полей. |