English
!

Архив публикаций

О методе усреднения для сингулярно возмущенных систем полулинейных дифференциальных включений, содержащих гистерезисные нелинейности

Гудович А.Н.

Воронеж

"Математика. Компьютер. Образование". Cб. трудов X международной конференции. Под общей редакцией Г.Ю. Ризниченко Ижевск: Научно-издательский центр "Регулярная и хаотическая динамика", 2003. Том 2. Стр. 137-141.

В работе рассматривается сингулярно возмущенная система абстрактных параболических включений с быстро осциллирующей по времени правой частью и гистерезисной нелинейностью. Для таких систем обосновывается принцип усреднения, являющийся аналогом второй теоремы Н.Н. Боголюбова – Н.М. Крылова. Предположения о свойствах правой части системы позволяют построить компактнозначное, вполне непрерывное многозначное отображение, неподвижные точки которого определяют периодические решения исходной системы. Наличие у построенного многозначного отображения неподвижных точек доказывается с помощью теории вращения вполне непрерывных невыпуклозначных многозначных векторных полей.



© 2004 Дизайн Лицея Информационных технологий №1533