English
!

Архив публикаций

Построение гладкого векторного поля, всюду бифуркационного в области евклидового пространства

Коганов А.В.

Москва

"Математика. Компьютер. Образование". Cб. трудов X международной конференции. Под общей редакцией Г.Ю. Ризниченко Ижевск: Научно-издательский центр "Регулярная и хаотическая динамика", 2003. Том 2. Стр. 364-375.

В работе строится пример гладкого векторного поля в евклидовом пространстве, которое в каждой точке области полной размерности допускает ветвление касательных полю траекторий. Такое поле соответствует дифференциальному уравнению, решения которого неустойчивы в каждой точке области, и при этом заполняют всю область. Модели этого типа позволяют описывать процессы в биологических и социальных системах, которые подвержены в каждый момент волевому воздействию, порожденному их внутренними силами, и поэтому в любой точке траектории допускают не единственное продолжение даже при отсутствии существенных внешних влияний. Поле строится в форме фрактала, как индуктивный предел стереотипных построений, выполненных в разных масштабах.



© 2004 Дизайн Лицея Информационных технологий №1533