|
ДокладыИсследование разрешающей способности обратной задачи частотного зондирования полем магнитного диполяМосковский Государственный Университет имени М.В. Ломоносова. Факультет Вычислительной Математики и Кибернетики. Рассматривается задача частотного зондирования слоистой среды полем вертикального магнитного диполя, для решения которой применяется метод минимального числа слоев. В задачах частотного зондирования принято считать распределение электропроводности кусочно-постоянным, однако в некоторых моделях можно заметить, что кусочно-постоянное распределение электропроводности может быть приближено кусочно-линейным распределением для меньшего числа слоев. Таким образом, для решения обратной задачи предлагается находить не кусочно-постоянное, а кусочно-линейное распределение электропроводности. Применение такого подхода повышает разрешающую способность решения обратной задачи: во первых позволяет находить на исследуемой глубине минимальное количество слоев соответствующее измеренным данным, а во вторых выделяет градиентные слои. Решение находится итерационно методом минимально числа слоев. Первое приближение получается из асимптотики поля: низкочастотная асимптотика электрического поля дает электропроводность подстилающего слоя, а высокочастотная - первого слоя. Решение находится сначала для двухслойной, трехслойной среды и т.д., до тех пор, пока невязка кажущего сопротивления не станет меньше погрешности измерений. Метод минимального числа слоев позволяет быстро и эффективно находить решение обратной задачи.
Литература
1 Dmitriev V. I. Inverse problems of frequency sounding in layered media // Computational Mathematics and Modeling. — 2017. — Vol. 28, no. 1. — P. 1–11.
2 Dmitriev V. I., Fedorova E. A. The inverse problem of electromagnetic frequency Sounding of stratified media // Mathematical models in electrodynamics and geophysics N4 P. 75-79. 1990 Plenum Publishing Corporation
|
