|
ДокладыАлгебра подобия форм и трансверсальные разбиенияФГУП ГосНИИАС, 125319, Москва, Викторенко 7, 8(903)714-29-09, tichomi@gmail.com 1МГТУ СТАНКИН, 127055, Москва, Вадковский пер. 1, 8(499)972-95-00, cmr.nazy@gmail.com В работе исследуется возможность измельчения расчетных сеток, используемых при решении краевых задач, на основе принципа локального самоподобия. Показано, что этот принцип реализуется в «кубическом» и «гексагональном» алгоритмах измельчения при наличии мат аппарата вычисления отношений подобия между клеткой разбиения, ее окрестностью и ядром. Предложен метод упаковки ячеек с $2^n$ вершинами (ребер, граней и т.д.) в вектор формы и показано, что: 1) для любой пары векторов формы определено отношение подобия «по образцу», задаваемое с помощью присоединенного базиса; 2) к любому вектору формы может быть однозначно присоединен рациональный базис посредством перестановочных симметрий; 3) любой рациональный базис можно преобразовать в ортонормированный за счет изменения его структуры, в частности - нарушения симметрии. Представлен алгоритм такого преобразования. Сформулированы правила вычислений сложных отношений подобия. Показано, что основным требованием является явное различение вектора-операнда и матрицы-оператора Работа выполнена при поддержке РФФИ проект 18-08-00620а
Материалы доклада |
