English
!

Доклады

Применение метода функций стохастической чувствительности в исследовании паттернов в распределенных системах реакции-диффузии

Колиниченко А.П., Ряшко Л.Б.

Уральский Математический Центр, Уральский Федеральный Университет, Россия, 620000, Екатеринбург, Ленина 51, Тел: +7(9536014858), E-mail: kolinichenko.ale@gmail.com

В этом докладе рассмотрена пространственно-распределенная стохастическая система реакции-диффузии. Известно, что в зоне диффузионной неустойчивости в таких моделях формируются стационарные неоднородные структуры (паттерны). Из-за мультистабильности системы число таких паттернов может быть велико. Под воздействием случайных возмущений некоторые паттерны остаются устойчивыми, в то время как другие рассеиваются. Индуцированные шумом переходы между паттернами указывает на разные степени стохастической чувствительности у разных паттернов.

Основное внимание уделено описанию чувствительности пространственных паттернов. Исследован сценарий перехода между сосуществующими паттернами под воздействием шума. Для этих паттернов рассмотрена дисперсия случайных состояний. Показано, что менее чувствительные паттерны имеют меньшую дисперсию. Наконец, метод функций стохастической чувствительности демонстрирует, что разброс случайных состояний может быть оценен аналитически. Возможность конструктивного применения этого подхода обсуждается на примерах.

Материалы доклада

© 2004 Дизайн Лицея Информационных технологий №1533