Русский
!

Conference publications

Abstracts

XIX conference

Integrating the equations of projectile motion under power-law air resistance with its exponent depending on velocity

Chistyakov V.V.

Yaroslavl’ state agroindustrial academy, Tutaevskoe shosse, 58, Yaroslavl’, 150042, Russia, E-mail: chistiakov_v_v@rambler.ru

1 pp. (accepted)

На основе анализа многочисленных баллистических данных [1] установлено, что относительная сила сопротивления движению тяжелой точечной массы в воздухе идеально подчиняется закону R(V)=w*(V/WT)^n(V), V — скорость, WT= 310…430 м/c— скоростной порог, w — сопротивление при V=WT, n(V) —значения показателя в кусочно-степенной формуле.

В восстановленном скоростном пространстве в линейном приближении для n(V) преобразование Лежандра [2] дает резольвентное уравнение

d^3a/db^3=2*d^2a/db^2*w*((g*d^2a/db^2/WT^2)^(m/2+(((1+b^2)*g*d^2a/db^2/WT^2*(1+b^2)^)1/2-Va)/2)/(1+b^2)^1/2 ,

где a(b) —подкасательная к траектории и b(t)=tgθ(t) — ее наклон, Va — разворотная скорость, m=n(Va) — базовое значение показателя.

В рамках теории возмущений найдены первые две добавки по малой величине к невозмущенной резольвенте am(b), координатам xm(b), ym(b) и основным параметрам траектории.

Добавки δx(b), δy(b) получены и для двучленной биквадратной (V330 м/c) зависимостей n(V), точно моделирующих (R2=0.98) этот показатель в кусочно-степенных формулах [1].

Литература

1. http://www.snipercountry.com/ballistics/tables/

2. Чистяков В.В. Об одном резольвентном методе интегрирования уравнений свободного движения в среде с квадратичным сопротивлением// Компьютерные исследования и моделирование, 2011. Т. 3, № 3, С. 265–278



© 2004 Designed by Lyceum of Informational Technologies №1533