|
Архив публикацийТезисыXIX-ая конференцияИнтегрирование уравнений динамики тяжелой материальной точки в среде с показательно-степенным законом сопротивленияФГОУ ВПО «Ярославская государственная сельскохозяйственная академия», Россия, 150042, Ярославль, Тутаевское ш., 58 , E-mail: chistiakov_v_v@rambler.ru 1 стр. (принято к публикации)На основе анализа многочисленных баллистических данных [1] установлено, что относительная сила сопротивления движению тяжелой точечной массы в воздухе идеально подчиняется закону R(V)=w*(V/WT)^n(V), V — скорость, WT= 310…430 м/c— скоростной порог, w — сопротивление при V=WT, n(V) —значения показателя в кусочно-степенной формуле. В восстановленном скоростном пространстве в линейном приближении для n(V) преобразование Лежандра [2] дает резольвентное уравнение d^3a/db^3=2*d^2a/db^2*w*((g*d^2a/db^2/WT^2)^(m/2+(((1+b^2)*g*d^2a/db^2/WT^2*(1+b^2)^)1/2-Va)/2)/(1+b^2)^1/2 , где a(b) —подкасательная к траектории и b(t)=tgθ(t) — ее наклон, Va — разворотная скорость, m=n(Va) — базовое значение показателя. В рамках теории возмущений найдены первые две добавки по малой величине к невозмущенной резольвенте am(b), координатам xm(b), ym(b) и основным параметрам траектории. Добавки δx(b), δy(b) получены и для двучленной биквадратной (V330 м/c) зависимостей n(V), точно моделирующих (R2=0.98) этот показатель в кусочно-степенных формулах [1].
Литература 1. http://www.snipercountry.com/ballistics/tables/ 2. Чистяков В.В. Об одном резольвентном методе интегрирования уравнений свободного движения в среде с квадратичным сопротивлением// Компьютерные исследования и моделирование, 2011. Т. 3, № 3, С. 265–278 |
