Conference publications

Abstracts

XIX conference

Information estimations of the increment of risk and correctness of the description of statistical models of the control objects (CO)

Tyatyushkina O.Y.

141980 Moscow Region, Dubna, st. University, 19 International university of the nature, society and man"Dubna"

Интуитивный инженерный подход к разработке приближенных (расчетных) моделей объекта управления (ОУ), носит зачастую вид линейной зависимости от количества извлекаемой информации о параметрах структуры ОУ, что может привести к существенному расхождению в точности и с необходимым качеством формирования корректного описания ОУ. В теории и систем управления одним из эффективных подходов снижения риска принятия решения (от неполноты описания модели ОУ) является разработка структур ИСУ. Рассмотрим типовую ситуацию идентификации слабо формализованной модели структуры ОУ в виде случайных параметров в присутствии (мешающего или маскирующего) параметра . Допустим, что экспериментально (в статистическом смысле) для вектора измеряемых случайных величин и неизвестного параметра определена функция плотности распределения вероятностей параметров модели в виде (аппроксимирующая в общем случае неизвестную истинную функцию ). Информационное расхождение (дивергенция) между функциями распределения вероятностей определяется мерой Кульбака-Лейблера в виде: . По заданным функциям потерь и распределения вероятностей вычисляется усредненный риск в виде:

.

Тогда информационная оценка приращения риска (снижения точности определения параметров модели ОУ из-за редукции аппроксимации истинной функции плотности распределения вероятностей, как меры корректности модели) определяется следующим выражением:

.

Таким образом, (верхняя и нижняя) оценка корректности модели в виде приращения риска из-за редукции данных измерения при мешающих параметрах в процессах измерения носит нелинейный характер зависимости от информационной дивергенции – расхождения (меры информированности исследователя) оценок качества модели ОУ.

Приведенный результат означает, что исходного количества информации и интуитивного представления в виде информированности исследователя действительно может оказаться недостаточным для формирования корректной модели ОУ, а сформированная модель содержит структурные элементы неопределенности.

• view as PDF (in Russian) (PDF)