Архив публикаций

Тезисы

XIX-ая конференция

Информационные оценки приращения риска и корректность описания статистических моделей объектов управления

Тятюшкина О.Ю.

141980 Московская область, г. Дубна, ул. Университетская, 19, Международный университет природы, общества и человека «Дубна»

Интуитивный инженерный подход к разработке приближенных (расчетных) моделей объекта управления (ОУ), носит зачастую вид линейной зависимости от количества извлекаемой информации о параметрах структуры ОУ, что может привести к существенному расхождению в точности и с необходимым качеством формирования корректного описания ОУ. В теории и систем управления одним из эффективных подходов снижения риска принятия решения (от неполноты описания модели ОУ) является разработка структур ИСУ. Рассмотрим типовую ситуацию идентификации слабо формализованной модели структуры ОУ в виде случайных параметров в присутствии (мешающего или маскирующего) параметра . Допустим, что экспериментально (в статистическом смысле) для вектора измеряемых случайных величин и неизвестного параметра определена функция плотности распределения вероятностей параметров модели в виде (аппроксимирующая в общем случае неизвестную истинную функцию ). Информационное расхождение (дивергенция) между функциями распределения вероятностей определяется мерой Кульбака-Лейблера в виде: . По заданным функциям потерь и распределения вероятностей вычисляется усредненный риск в виде:

.

Тогда информационная оценка приращения риска (снижения точности определения параметров модели ОУ из-за редукции аппроксимации истинной функции плотности распределения вероятностей, как меры корректности модели) определяется следующим выражением:

.

Таким образом, (верхняя и нижняя) оценка корректности модели в виде приращения риска из-за редукции данных измерения при мешающих параметрах в процессах измерения носит нелинейный характер зависимости от информационной дивергенции – расхождения (меры информированности исследователя) оценок качества модели ОУ.

Приведенный результат означает, что исходного количества информации и интуитивного представления в виде информированности исследователя действительно может оказаться недостаточным для формирования корректной модели ОУ, а сформированная модель содержит структурные элементы неопределенности.

• открыть в PDF формате (на русском языке) (PDF)