Русский
!

Conference publications

Abstracts

XXIV conference

Comparison of analytical soliton solutions with the numerical solution in three-dimensional Gross-Pitaevskii equation

Kuzmin R.N., LaponinV.S., Savenkova N.P.

Lomonosov Moscow State University Lomonosov

1 pp. (accepted)

В основе математической постановки задачи распространения Бозе-Эйнштейновского конденсата (БЭК) [1-3] находится уравнение Гросса-Питаевского (ГП) [1-3]. Это классическое нелинейное уравнение, учитывающее эффекты межчастичного взаимодействия посредством эффективного среднего поля. Ввиду, аналогичности уравнения ГП в теории БЭК и нелинейного уравнения Шредингера [2] в нелинейной оптике, многие явления, предсказанные и описанные в нелинейной оптике, можно ожидать и в макроскопических квантовых состояниях БЭК, несмотря на кардинальные различия физических систем.

В данной работе производится сравнение аналитического солитонного решения с численными решениями в трехмерном уравнении Гросса-Питаевского. Различные численные методы [3-5] и разностные схемы применялись для поиска солитонных решений. В работах [3] приводятся различные численные результаты поиска солитонных решений (темных, светлых, отраженных солитонов) в задаче взаимодействия БЭК с внешним потенциалом (препятствием, магнитной ловушкой и т.д.), которые можно будет сравнить с полученным аналитическим решением.

Список литературы:

1. Trofimov V. A., Rozantsev A. V. 2d soliton formation of BEC at its interaction with external potential // Proceedings of SPIE – The International Society for Optical Engineering. – Vol. 8497. – 2012. – P. 84970F.

2. Кившарь Ю.С., Агравал Г.П. Оптические солитоны. От волоконных световодов до фотонных кристаллов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005, 648 c.

3. Laponin V. S. Search for soliton solutions in the three-dimensional Gross-Pitaevskii equation // Computational Mathematics and Modeling. — 2014. — Vol. 25, no. 3. — P. 306–314.

4. Bychkov V.L., Savenkova N.P., Anpilov S.V., Troshchiev Yu.V. Modeling of vorticle objects created in gatchina discharge // IEEE Transactions on Plasma Science, 2012, V. 40(12), P. 3158–3161.

5. Yusupaliev U., Savenkova N.P., Troshchiev Yu.V., Shuteev S.A., Skladchikov S.A. Vortex rings and plasma toroidal vortices in homogeneous unbounded media. II. The study of vortex formation process // Bulletin of the Lebedev Physics Institute, 2011, V. 38, P. 275-282.



© 2004 Designed by Lyceum of Informational Technologies №1533