Русский
!

Conference publications

Abstracts

XXV conference

Fractional type influence on properties of the solutions of optimal control problem for linear dynamical systems of fractional order

Postnov S.S.

V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences

1 pp. (accepted)

\par В работе представлены результаты исследования задачи оптимального управления для линейной системы нецелого порядка, в нескольких случаях: когда оператор дробного дифференцирования в определяющем уравнении системы понимается в смысле Капуто, Римана-Лиувилля, Адамара, Хильфера, Миллера-Росса. Для каждого из этих случаев анализируется постановка и решение задачи оптимального управления. Проводится сравнение свойств оптимальных управлений и особенностей динамики систем, обусловленных видом оператора дробного дифференцирования.

\par Рассматривается линейная стационарная система дробного порядка следующего вида: \begin{equation*} {}_0D_t^{\alpha_i}q_i(t)=a_{ij}q_j(t)+b_{ij}u_j(t)+f_i(t), i,j=1,...,N, \end{equation*} где функции $\vec{q}(t)=(q_1(t),\ldots,q_N(t))$, $\vec{u}(t)=(u_1(t),\ldots,u_N(t))$ и $\vec{f}(t)=(f_1(t),\ldots,f_N(t))$ определяют состояние, управление и возмущение соответственно; $t\in (t_0,T]$, $T>t_0>0$; $a_{ij}$ и $b_{ij}$ --- коэффициенты; ${}_0D_t^{\alpha_i}$ --- оператор дробного дифференцирования порядка $\alpha_i$, $0



© 2004 Designed by Lyceum of Informational Technologies №1533