|
Архив публикацийТезисыXXV-ая конференцияО влиянии типа дробной производной на свойства решений задачи оптимального управления для линейных динамических систем нецелого порядкаИнститут проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН 1 стр. (принято к публикации)\par В работе представлены результаты исследования задачи оптимального управления для линейной системы нецелого порядка, в нескольких случаях: когда оператор дробного дифференцирования в определяющем уравнении системы понимается в смысле Капуто, Римана-Лиувилля, Адамара, Хильфера, Миллера-Росса. Для каждого из этих случаев анализируется постановка и решение задачи оптимального управления. Проводится сравнение свойств оптимальных управлений и особенностей динамики систем, обусловленных видом оператора дробного дифференцирования. \par Рассматривается линейная стационарная система дробного порядка следующего вида: \begin{equation*} {}_0D_t^{\alpha_i}q_i(t)=a_{ij}q_j(t)+b_{ij}u_j(t)+f_i(t), i,j=1,...,N, \end{equation*} где функции $\vec{q}(t)=(q_1(t),\ldots,q_N(t))$, $\vec{u}(t)=(u_1(t),\ldots,u_N(t))$ и $\vec{f}(t)=(f_1(t),\ldots,f_N(t))$ определяют состояние, управление и возмущение соответственно; $t\in (t_0,T]$, $T>t_0>0$; $a_{ij}$ и $b_{ij}$ --- коэффициенты; ${}_0D_t^{\alpha_i}$ --- оператор дробного дифференцирования порядка $\alpha_i$, $0 |
