Русский
!

Presentations

Mathematical simulation of the spread of infection on the on the railways taking into account the characteristics of passenger transportation

Bratus A.S., Ocheretyanaya A.S.

Federal state autonomous educational institution of higher education "Russian university of transport" Federal state autonomous educational institution of higher education "Russian university of transport"

Распространение короновирусной инфекции по-прежнему остается основных проблем для мирового сообщества. Предпринимаемые меры не дают возможности вернуться к темпам жизни до 2020 года. Транспорт – опасный канал распространения инфекции. Цель – исследование распространения инфекции при пассажирских перевозках с помощью системы уравнений в частных производных параболического типа. Для описания распространения инфекций часто используется базовая модель SIR, в которой население делится на три группы: восприимчивые (S), инфицированные (I) и выздоровевшие (R). В рамках данной добавляется группа бессимптомных больных (E) и исключается группа выздоровевших (R) в силу особенностей пассажирских перевозок. Модифицированная SEI модель (англ. Susceptible – Exposed- Infected) позволяет учитывать заражение как от явно инфицированных (группа I), так и от скрыто инфицированных пассажиров (группа E). Поезд представляется в виде стержня, который изолирован с концов, и по которому распределяется тепло (заражение) в зависимости от источника во времени (t) и пространстве (x). Таким образом, задача сводится к уравнению теплопроводности - дифференциальному уравнение в частных дифференциальному уравнение в частных производных второго порядка параболического типа. Для учета факторов, которые присутствуют в пассажирских перевозках, таких как неоднородность среды и вентиляция, рассматривается типа теплопроводности, а именно диффузионное уравнение в пористой среде. В работе рассматривается модель кросс-диффузии, заключающуюся в том, что перемещения (диффузия) подверженных инфекции, скрыто инфицированных и инфицированных взаимно влияют друг на друга. На концах задаются граничные условия второго рода. Для задания начальных условий скрыто и явно больных используются функции плотностей нормального распределения, через которые определяются места и доли заражений, а также степень распространения на соседей. Места определяются через генератор псевдослучайных чисел, а затем усредняются. Все процессы реализованы на языке программирования Python. Были осуществлено моделирование поездки с двумя остановками длительность 30 часов. Проведенные численные расчеты позволили заключить, чем локально более высокая концентрация больных людей на участке, приводит к большей вероятности заразиться, и что скрыто больные оказывают наибольшее влияние на распространение инфекции.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 20-04-601577

Presentation

© 2004 Designed by Lyceum of Informational Technologies №1533