Архив публикаций

Тезисы

XIII-ая конференция

Об исследовании свойств семейства периодических решений нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений

Лискина Е.Ю.

Россия, 390035, г. Рязань, ул. Гоголя, д. 35, к. 1, кв. 67

Рассматривается система дифференциальных уравнений:

x`=Ax+f(t,x), (1)

где x - n-мерный вектор, A– постоянная (n*n)-матрица, f– вектор-функция, определенная и непрерывная по переменным t, x , w-периодическая по t. Предполагается, что система (1) на множестве удовле-творяет условиям существования, единственности и непрерывной зависимости реше-ния от начальных данных.

В [1] получены условия существования k семейств малых ненулевых w-периодических решений системы (1).

В предлагаемой работе исследуется:

1) структура и свойства множества начальных условий полученных семейств малых ненулевых w-периодических решений системы (1);

2) свойства интегрального множества системы (1) при условии, что она имеет указанные k семейств малых ненулевых w-периодических решений.