|
Архив публикацийТезисыXVI-ая конференцияКоличественное описание пространственной синхронизации двух миграционно связанных популяцийИнститут комплексного анализа региональных проблем ДВО РАН, Россия, 679016, Биробиджан, ул. Шолом-Алейхема, 4, (42622) 61362, k_matvey@mail.ru 1 стр. (принято к публикации)В данной работе исследовались некоторые бифуркацонные механизмы формирования и разрушения синхронизации циклов для систем связанных отображений демонстрирующих удвоение периода. На примере известного отображения с симметричной диффузионной связью исследуются механизмы пространственной синхронизации двух миграционно связанных популяций, как при вариации управляющих параметров, так и начальной численности: $\left\{ \begin{array}{rcl} x_{n+1}=f(x_n)+m\cdot\left(f(y_n)-f(x_n)\right)\\ y_{n+1}=f(y_n)+m\cdot\left(f(x_n)-f(y_n)\right)\\ \end{array} \right. $, (1) где $x_i$ ($i=\overline{0,\mbox{ }N})$ - $N$ итераций (1), из которых $N-n$ на аттракторе, которая при полной синхронизации равна 0, отлична при противофазной синхронизации, близка к нулю в случаях частичной полной и противофазной синхронизации. Более того, для различных осцилляторов (с различными начальными условиями и одинаковыми параметрами) с одной степенью синхронизации, колебания которых отличаются по фазе, величины $\sigma$ будут не значительно отличаться друг от друга. Построение линий уровней функции $\sigma (x_0, y_0)$ показало, что области синхронных и асинхронных режимов целиком лежат в областях фазовой плоскости $\sigma (x_0, y_0)=0$ и $\sigma (x_0, y_0)>0$ соответственно, которые при вариации управляющих параметров $a$ и $m$ приобретает фрактальный вид, с типичными структурами возникающих при дроблении и разрушении бассейнов притяжений. Исследование эффектов мультистабильности при вариации начальной численности показано, что переход траектории из одного бассейна притяжений в другой, оказываясь достаточно длительным во времени, сопровождается эффектами перемежаемости и временной синхронизацией колебаний. Исследования проведены при финансовой поддержке РФФИ-ЕАО проект № 08-01-98505-Р_восток_а. |
