English
!

Архив публикаций

Тезисы

XIX-ая конференция

Медленно убывающие "распределения'' в моделях ``куча-песка'' на самоподобной решётке

Новиков А.В., Шаповал А.Б.1, Шнирман М.Г.2

Современная гуманитарная академия, 607189, Нижегородская обл., г. Саров, ул. Шверника, д. 17 б

1Финансовый университет при Правительстве РФ, 125468, г. Москва, Ленинградский пр-т, д.49, +74954567441, Международный институт, теории прогноза землетрясений РАН, РФ, shapoval@mccme.ru

2Международный институт теории прогноза землетрясений РАН, ул. Профсоюзная 84/32, 117997, Москва

1  стр. (принято к публикации)

В классической работе ( Бак и др) предложили первую модель, в которой система достигает критического состояния без настройки модельных параметров. Эта модель называется «куча песка» (sand-pile).

Динамика модели определяется медленным стохастическим падением песчинок на квадратную решётку и быстрым детерминированным пересыпанием песка, сопровождающимся диссипацией на границе. При пересыпании песка происходят лавины. В критическом состоянии система характеризуется многочисленными степенными распределениями, в частности, степенным распределением лавин по размерам с показателем b1~ 1.20 (его точное значение до сих пор не известно).

Замена детерминированного пересыпания песка на стохастическое приводит к новому показателю b2~1.27 в распределении лавин по размерам.

Оказалось, что показатели b1 и b2 универсальны в том смысле, что они характеризуют степенное распределение лавин по размерам у широкого класса моделей «куча песка», сохраняющих пространственную изотропность и равномерное нагружение системы.



© 2004 Дизайн Лицея Информационных технологий №1533