|
ДокладыВозможность прогнозирования разрушения вязко-упруго-пластических конструкций в процессе длительной эксплуатацииСамарский государственный технический университет, Факультет промышленного и гражданского строительства, кафедра металлических и деревянных конструкций, Россия, 443001, г. Самара, ул. Молодогвардейская 194, тел.: +7(846)339-14-94, E-mail: neustadt99@mail.ru В работе ставится задача оценить время безаварийной работы вязко-упругопластической конструкции до момента возможного разрушения в процессе длительной эксплуатации под изменяющейся квазистатической нагрузкой. Прогнозирование разрушения производится после значительного срока службы сооружения, когда в материале имеются сравнительно высокие напряжения и деформации. Свойства материала описываются уравнениями идеального упргопластического тела в сочетании с ползучестью [1,2]. Условие текучести принято в форме Надаи-Шлейхера, в котором постоянные тензоры структуры заменены тензорами накопления повреждений, являющимися гладкими функциями от неупругих деформаций (пластичности и ползучести) [3,4]. Модель прочностного расчета в рамках механики сплошной среды принята при следующих основных предположениях: режим вязкой работы (ползучести) считается установившимся, пластическая часть тензора деформации нормальна к поверхности нагружения, а упругая часть деформаций следует закону Гука. Математически проблема первоначально формулируется в пространстве ограниченных деформаций, введенном в трудах Лионса и его последователей. Обобщенные решения задачи прогноза разрушения исследуются в пространстве обобщенных функций Соболева методами вариационных неравенств. Удается доказать существование решений в такой постановке. В ходе доказательства устанавливается время, когда вязко-упругопластическая конструкция разрушается. В этот момент коэффициент запаса против пластического разрушения (неограниченного течения) становится меньше единицы. Предлагаемый алгоритм расчета может быть численно реализован [5].
Литература.
1. Качанов Л.М. Основы механики разрушения. — М.: Наука, 1974. 2. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. Изд. 3.— М.: URSS, 2019. 3. Новожилов В.В., Кадашевич Ю.И. Микронапряжения в конструкционных материалах. — Л.: Машиностроение, Ленинградское отделение. 1990. 4. Neustadt Y.S., Grachev V.A. Nonfailure operating time of ideal elastoplastic structures under close-to-ultimate loads. Z. Angew. Math. Phys.--2025. –Vol. 76, -- 35 https://doi.org/10/1007/s00033-024-02410-9 5. Langtangen H.P., Mardal K.A.: Introduction to Numerical Methods for Variational Problems. Springer, New York. 2019
|
